kattkull och radioaktivitet

Dagens citat

ingen vann någonsin en medalj för ett misslyckande i tid.

– Frank McDonald, NASA Chief Scientist

introduktion

Figur 1: min äldsta Sons favorit skjorta.

Figur 1: bild på min äldsta Sons favorittröja.

jag är inte en kattperson – den enda gången som katter kommer upp i min familj är när det gäller Schrodingers katt (Figur 1). Men jag kom precis över en intressant webbsida av Oak Ridge Associated Universities som diskuterar kattskräp och det faktum att det är lite radioaktivt. Vissa kattskräp är lite radioaktiva eftersom de innehåller bentonitlera, som innehåller små mängder radioaktivt uran (238U), torium (232u) och kalium (40K). Jag tycker att den här Webbsidan är intressant eftersom den innehåller uppmätta strålningsdata och en uppskattning av tungmetallerna (uran och torium) som finns i kattskräp.

jag trodde att det skulle vara intressant att gå in på detaljerna i de tillhörande beräkningarna. Här är nyckeltalen som presenteras på webbsidan:

  • 4 miljarder pund lerbaserad kattkull per år används (rimligt antal, men ingen källa ges).
  • 50 000 pund uran finns i denna kattkull.
  • 120 000 pund thorium finns i denna kattkull.

för att bekräfta uppskattningarna för mängden radioaktiva ämnen kommer jag att använda följande strålningsmätningar gjorda av webbsidans författare:

  • 4 picoCuries (pCi) av 238U strålning per gram kattkull.
  • 3 pCi av 232: e strålning per gram kattkull.
  • 8 pCi av 40K strålning per gram kattkull.

Bakgrund

mängd lerbaserad kattkull Tillverkad per år

följande citat från denna webbsida berättar hur mycket lerbaserad kattkull som produceras i USA varje år, vilket jag behöver i beräkningarna att följa.

lerbaserad kattkull måste brytas. United States Geological Society uppskattar det 85 procent av 2.54 miljoner ton lera som används i detta land varje år används för absorption av husdjursavfall, med kattskräp som dominerande. Det finns cirka 20 företag som driver sådana gruvor i 10 stater.

grunderna för Radioaktivitetsberäkningar

det finns många ställen att lära sig om hur man gör beräkningar med radioaktiva material. På den här bloggen har jag exempel på följande inlägg:

  • granit självuppvärmande Math
  • Kärnbatteri Math
  • radioaktiv banan Math
  • hur mycket radioaktivt Material är i en brandvarnare?

analys

tillvägagångssätt

eftersom jag har strålningsmätningar för varje element för en given massa (ett gram) kattkull, kan jag uppskatta mängden uran, torium och kalium i ett gram kull om jag vet mängden strålning som produceras per gram av uran, torium och kalium. När jag väl vet mängden radioaktivt element per gram kull kan jag beräkna mängden tungmetaller som bortskaffas i kattkull per år med den totala massan av lerbaserad kattkull som produceras per år.

grundläggande Radioaktivitetsmatematik

Figur 2 visar hur jag beräknade antalet sönderfall per sekund för varje gram 238U, 232Th och 40K med hjälp av halveringstidsformeln. Jag antar att 238U är den dominerande strålningskällan från uran, som har ett antal radioaktiva isotoper (t.ex. 235U). Jag visar att detta antagande är korrekt i bilaga B.

 figur M: grundläggande matematik för radioaktiva material.

Figur 2: Grundläggande Matematik För Radioaktiva Material.

jag satte en oberoende kontroll på dessa siffror i bilaga A.

massa uran och torium bortskaffat per år

Figur 3 visar hur jag kan ta strålningsmätningarna från referensartikeln och beräkna mängden uran och torium som finns i varje års kattskräpproduktion (endast lerbaserad).

figur M: massa uran och torium bortskaffas varje år.

Figur 3: massa uran och torium bortskaffas varje år.

slutsats

jag kunde bekräfta alla siffror på Oak Ridge Associated Universities webbsida. Detta är bara mer bekräftelse på att strålning finns runt omkring oss.

Bilaga A: Kontrollera Siffror.

Figur 4 visar värden för strålningsemissionen uppmätt från bentonitlera som jag hittade i ett forskningspapper.

figur m: listade strålningsnivåer för uran, torium och kalium.

Figur 4: listade strålningsnivåer för uran, torium och kalium.

för att underlätta läsning har jag extraherat strålningsemissionsvärdena i följande lista.

  • 1 ppm 238U strålar med en hastighet av 12,4 Bq/kg.
  • 1 ppm 232: e strålar med en hastighet av 4,06 Bq/kg.
  • 1% K (0,0119% 40K) strålar med en hastighet av 313 Bq/kg.

i Figur 4 tar jag strålningsnivåerna som jag beräknade i Figur 2, utförde några enhetsomvandlingar och jag bekräftar överensstämmelse med Figur 5.

 Figur 4: Kontrollera Mina Resultat.

Figur 5: Kontrollera Mina Resultat.

Bilaga B: Sönderfallsbidrag av olika Uranisotoper.

Figur 6 visar att 238U genererar 96% av sönderfallsaktiviteten i naturligt uran. För den grova analysen som utförs i detta inlägg antar jag att all strålning kommer från 238U.

figur M: analys som visar relativa Sönderfallshastigheter för Uranisotoper.

Figur 6: analys som visar relativa Sönderfallshastigheter för Uranisotoper.