Żwirek i radioaktywność

Cytat dnia

nikt nigdy nie zdobył medalu za punktualną porażkę.

— Frank McDonald, główny naukowiec NASA

wprowadzenie

Rysunek 1: ulubiona koszula moich najstarszych synów.

Rysunek 1: zdjęcie na ulubionej koszuli mojego najstarszego syna.

nie jestem kotem – w mojej rodzinie pojawiają się tylko koty w odniesieniu do Kota Schrodingera (Rys. 1). Natknąłem się jednak właśnie na ciekawą stronę Przy Oak Ridge Associated Universities, która omawia ściółkę dla kotów i fakt, że jest ona lekko radioaktywna. Niektóre Żwirki dla kotów są lekko radioaktywne, ponieważ zawierają glinę bentonitową, która zawiera niewielkie ilości radioaktywnego uranu (238U), toru (232u) i potasu (40K). Uważam tę stronę za interesującą, ponieważ zawiera ona mierzone dane promieniowania i oszacowanie metali ciężkich (uranu i toru), które są zawarte w ściółce dla kotów.

myślałem, że byłoby ciekawie zagłębiając się w szczegóły związanych z tym obliczeń. Oto najważniejsze numery prezentowane na stronie:

  • 4 rocznie zużywa się miliardy funtów żwirku na bazie gliny (rozsądna liczba, ale brak podanego źródła).
  • 50,000 funtów uranu jest w tym żwirku dla kotów.
  • 120,000 pounds of thorium are in this cat miot.

aby potwierdzić szacunki ilości pierwiastków promieniotwórczych, wykorzystam następujące pomiary promieniowania wykonane przez autora strony:

  • 4 picoCuries (pCi) o promieniowaniu 238U na gram ściółki dla kotów.
  • 3 pCi 232-tego promieniowania na gram ściółki dla kotów.
  • 8 pCi promieniowania 40K na gram ściółki dla kotów.

Tło

Ilość żwirku na bazie gliny wyprodukowanego rocznie

poniższy cytat z tej strony mówi nam, ile żwirku na bazie gliny jest produkowana w USA każdego roku, co będę potrzebował w obliczeniach do naśladowania.

należy wydobywać żwirek na bazie gliny. United States Geological Society szacuje, że 85 procent z 2.54 mln ton gliny używanej w tym kraju każdego roku zużywa się do absorpcji odpadów pet, przy czym dominującą rolę odgrywa ściółka dla kotów. Istnieje około 20 firm eksploatujących takie kopalnie w 10 Stanach.

podstawy obliczeń radioaktywności

istnieje wiele miejsc, w których można dowiedzieć się, jak wykonywać obliczenia z udziałem materiałów radioaktywnych. Na tym blogu mam przykłady na następujących postach:

  • Granit samonagrzewający się Matematyka
  • Bateria jądrowa Matematyka
  • radioaktywny Banan Matematyka
  • ile radioaktywnego materiału jest w alarmie przeciwpożarowym?

Analiza

podejście

ponieważ mam pomiary promieniowania dla każdego elementu dla danej masy (jeden gram) ściółki kota, mogę oszacować ilość uranu, toru i potasu w gramie ściółki, jeśli znam ilość promieniowania wytwarzanego na gram przez uran, tor i potas. Kiedy poznam ilość pierwiastka radioaktywnego na gram ściółki, mogę obliczyć ilość metali ciężkich usuwanych w ściółce dla kotów rocznie, wykorzystując całkowitą masę żwirku na bazie gliny produkowanego rocznie.

podstawowa matematyka radioaktywności

Rysunek 2 pokazuje, jak obliczyłem liczbę rozpadów na sekundę dla każdego grama 238U, 232th i 40K za pomocą wzoru na okres półtrwania. Zakładam, że 238U jest dominującym źródłem promieniowania uranu, który ma wiele radioaktywnych izotopów (np. 235U). Wykazuję, że to założenie jest poprawne w dodatku B.

rysunek m: Basic Radioactive Materials Math.

Rysunek 2: Podstawy Matematyki Materiałów Promieniotwórczych.

w Załączniku A umieściłem niezależne sprawdzenie tych danych.

Masa uranu i toru usuwanego w ciągu roku

Rysunek 3 pokazuje, w jaki sposób mogę wziąć pomiary promieniowania z artykułu referencyjnego i obliczyć ilość uranu i toru obecnego w rocznej produkcji ściółki dla kotów (tylko na bazie gliny).

rysunek M: Masa uranu i toru usuwana każdego roku.

Rysunek 3: Masa uranu i toru usuwana każdego roku.

wniosek

udało mi się potwierdzić wszystkie dane na stronie Oak Ridge Associated Universities. To tylko potwierdzenie, że promieniowanie jest wokół nas.

Dodatek A: Dane Kontrolne.

Rysunek 4 pokazuje wartości emisji promieniowania mierzonej z gliny bentonitowej, którą znalazłem w pracy badawczej.

rysunek M: Wymienione poziomy promieniowania dla uranu, toru i potasu.

Rysunek 4: wymienione poziomy promieniowania dla uranu, toru i potasu.

aby ułatwić czytanie, wyodrębniłem wartości emisji promieniowania do poniższej listy.

  • 1 ppm 238U promieniuje z szybkością 12,4 Bq / kg.
  • 1 ppm 232th promieniuje z szybkością 4,06 Bq / kg.
  • 1% K (0, 0119% 40K) promieniuje z szybkością 313 Bq/kg.

na fig.4 biorę poziomy promieniowania, które obliczyłem na fig. 2, wykonuję pewne konwersje jednostek i potwierdzam zgodność z fig. 5.

Rysunek 4: Sprawdzanie Moich Wyników.

Rysunek 5: Sprawdzanie Moich Wyników.

Dodatek B: udział rozpadu różnych izotopów uranu.

Rysunek 6 pokazuje, że 238U generuje 96% aktywności rozpadu naturalnego uranu. Dla zgrubnej analizy przeprowadzonej w tym poście, zakładam, że całe promieniowanie pochodzi z 238U.

rysunek M: Analiza pokazująca względne szybkości rozpadu izotopów uranu.

Rysunek 6: Analiza pokazująca względne szybkości rozpadu izotopów uranu.