Cytat dnia

nikt nigdy nie zdobył medalu za punktualną porażkę.

— Frank McDonald, główny naukowiec NASA

wprowadzenie

nie jestem kotem – w mojej rodzinie pojawiają się tylko koty w odniesieniu do Kota Schrodingera (Rys. 1). Natknąłem się jednak właśnie na ciekawą stronę Przy Oak Ridge Associated Universities, która omawia ściółkę dla kotów i fakt, że jest ona lekko radioaktywna. Niektóre Żwirki dla kotów są lekko radioaktywne, ponieważ zawierają glinę bentonitową, która zawiera niewielkie ilości radioaktywnego uranu (238U), toru (232u) i potasu (40K). Uważam tę stronę za interesującą, ponieważ zawiera ona mierzone dane promieniowania i oszacowanie metali ciężkich (uranu i toru), które są zawarte w ściółce dla kotów.

myślałem, że byłoby ciekawie zagłębiając się w szczegóły związanych z tym obliczeń. Oto najważniejsze numery prezentowane na stronie:

• 4 rocznie zużywa się miliardy funtów żwirku na bazie gliny (rozsądna liczba, ale brak podanego źródła).
• 50,000 funtów uranu jest w tym żwirku dla kotów.
• 120,000 pounds of thorium are in this cat miot.

aby potwierdzić szacunki ilości pierwiastków promieniotwórczych, wykorzystam następujące pomiary promieniowania wykonane przez autora strony:

• 4 picoCuries (pCi) o promieniowaniu 238U na gram ściółki dla kotów.
• 3 pCi 232-tego promieniowania na gram ściółki dla kotów.
• 8 pCi promieniowania 40K na gram ściółki dla kotów.

Tło

Ilość żwirku na bazie gliny wyprodukowanego rocznie

poniższy cytat z tej strony mówi nam, ile żwirku na bazie gliny jest produkowana w USA każdego roku, co będę potrzebował w obliczeniach do naśladowania.

należy wydobywać żwirek na bazie gliny. United States Geological Society szacuje, że 85 procent z 2.54 mln ton gliny używanej w tym kraju każdego roku zużywa się do absorpcji odpadów pet, przy czym dominującą rolę odgrywa ściółka dla kotów. Istnieje około 20 firm eksploatujących takie kopalnie w 10 Stanach.

podstawy obliczeń radioaktywności

istnieje wiele miejsc, w których można dowiedzieć się, jak wykonywać obliczenia z udziałem materiałów radioaktywnych. Na tym blogu mam przykłady na następujących postach:

• Granit samonagrzewający się Matematyka
• Bateria jądrowa Matematyka
• radioaktywny Banan Matematyka
• ile radioaktywnego materiału jest w alarmie przeciwpożarowym?

Analiza

podejście

ponieważ mam pomiary promieniowania dla każdego elementu dla danej masy (jeden gram) ściółki kota, mogę oszacować ilość uranu, toru i potasu w gramie ściółki, jeśli znam ilość promieniowania wytwarzanego na gram przez uran, tor i potas. Kiedy poznam ilość pierwiastka radioaktywnego na gram ściółki, mogę obliczyć ilość metali ciężkich usuwanych w ściółce dla kotów rocznie, wykorzystując całkowitą masę żwirku na bazie gliny produkowanego rocznie.

podstawowa matematyka radioaktywności

Rysunek 2 pokazuje, jak obliczyłem liczbę rozpadów na sekundę dla każdego grama 238U, 232th i 40K za pomocą wzoru na okres półtrwania. Zakładam, że 238U jest dominującym źródłem promieniowania uranu, który ma wiele radioaktywnych izotopów (np. 235U). Wykazuję, że to założenie jest poprawne w dodatku B.

w Załączniku A umieściłem niezależne sprawdzenie tych danych.

Masa uranu i toru usuwanego w ciągu roku

Rysunek 3 pokazuje, w jaki sposób mogę wziąć pomiary promieniowania z artykułu referencyjnego i obliczyć ilość uranu i toru obecnego w rocznej produkcji ściółki dla kotów (tylko na bazie gliny).

wniosek

udało mi się potwierdzić wszystkie dane na stronie Oak Ridge Associated Universities. To tylko potwierdzenie, że promieniowanie jest wokół nas.

Dodatek A: Dane Kontrolne.

Rysunek 4 pokazuje wartości emisji promieniowania mierzonej z gliny bentonitowej, którą znalazłem w pracy badawczej.

aby ułatwić czytanie, wyodrębniłem wartości emisji promieniowania do poniższej listy.

• 1 ppm 238U promieniuje z szybkością 12,4 Bq / kg.
• 1 ppm 232th promieniuje z szybkością 4,06 Bq / kg.
• 1% K (0, 0119% 40K) promieniuje z szybkością 313 Bq/kg.

na fig.4 biorę poziomy promieniowania, które obliczyłem na fig. 2, wykonuję pewne konwersje jednostek i potwierdzam zgodność z fig. 5.

Dodatek B: udział rozpadu różnych izotopów uranu.

Rysunek 6 pokazuje, że 238U generuje 96% aktywności rozpadu naturalnego uranu. Dla zgrubnej analizy przeprowadzonej w tym poście, zakładam, że całe promieniowanie pochodzi z 238U.