猫砂と放射能

今日の名言

誰もオンタイムの失敗でメダルを獲得したことはありません。

-フランク・マクドナルド、NASAチーフサイエンティスト

はじめに

図1:私の長男のお気に入りのシャツ。

図1:私の長男のお気に入りのシャツの写真。

私は猫の人ではありません–私の家族の中で猫が出てくるのはシュレーディンガーの猫に関することだけです(図1)。 しかし、私はちょうど猫のごみとそれがわずかに放射性であるという事実を議論するオークリッジ関連大学による興味深いwebページに出くわしました。 一部の猫砂は、少量の放射性ウラン(238U)、トリウム(232U)、カリウム(40K)を含むベントナイト粘土を含んでいるため、わずかに放射性である。 それは測定された放射線データと猫のごみに含まれている重金属(ウランとトリウム)の推定値が含まれているので、私はこのwebページが面白い見つけます。

関連する計算の詳細に入るのは面白いと思いました。 Webページに表示されているキー番号は次のとおりです:

  • 4 年間10億ポンドの粘土ベースの猫砂が使用されています(合理的な数ですが、情報源は与えられていません)。
  • この猫砂には50,000ポンドのウランが含まれています。
  • この猫砂には120,000ポンドのトリウムが含まれています。

放射性元素の量の見積もりを確認するために、私はwebページの作成者によって行われた以下の放射線測定値を使用します:

  • 4 猫のくずのグラムごとの238U放射のpicoCuries(pCi)。
  • 猫砂のグラムあたり3pCiの232番目の放射線。
  • 猫砂のグラムあたり8pCiの40K放射線。

背景

年間製造された粘土ベースの猫砂の量

このwebページからの次の引用は、米国で毎年生産されている粘土ベースの猫砂の量を教えてくれます。

粘土ベースの猫砂を採掘する必要があります。 アメリカ合衆国地質学会は、85%の2人を推定している。この国では毎年54万トンの粘土がペット廃棄物の吸収に使用されており、猫のごみが支配的です。 このような鉱山を10州で運営している約20の企業があります。

放射能計算の基礎

放射性物質を含む計算の方法について学ぶ場所はたくさんあります。 このブログでは、私は次の記事の例を持っています:

  • 花崗岩の自己発熱数学
  • 核電池数学
  • 放射性バナナ数学
  • 煙探知器に放射性物質はどれくらいありますか?

分析

アプローチ

私は猫砂の特定の質量(一グラム)の各要素の放射線測定を持っているので、私はウラン、トリウム、カリウムによってグラム当たりに生成される放射線の量を知っていれば、リターのグラム中のウラン、トリウム、カリウムの量を推定することができます。 ごみのグラム当たりの放射性元素の量を知ったら、年間生産された粘土ベースの猫砂の総質量を使用して、年間の猫砂に処分された重金属の量を計算

基本的な放射能数学

図2は、半減期の式を使用して、238U、232th、および40Kの各グラムの毎秒減衰数を計算した方法を示しています。 私は238Uが放射性同位体(例えば235U)の数を持っているウランからの放射線の支配的な源であると仮定しています。 私はこの仮定が付録Bで正しいことを示しています。

図M:基本的な放射性物質の数学。

図2:基本的な放射性物質の数学。

私は付録Aにこれらの数字に独立したチェックを入れました。

年間処分されたウランとトリウムの質量

図3は、参考記事からの放射線測定を行い、毎年の猫砂生産(粘土ベースのみ)に存在するウランとトリウムの量を計算する方法を示しています。

図M:毎年廃棄されるウランとトリウムの質量。

図3:毎年廃棄されるウランとトリウムの質量。

結論

オークリッジ関連大学のwebページですべての数字を確認することができました。 これは、放射線が私たちの周りにあることをより確認するだけです。

付録A:数字を確認してください。

図4は、研究論文で見つけたベントナイト粘土から測定された放射放出の値を示しています。

図M:ウラン、トリウム、カリウムの放射線レベルを示した。

図4:ウラン、トリウム、カリウムの放射線レベルを示した。

読みやすくするために、放射放出値を以下のリストに抽出しました。

  • 1 ppm238Uは12.4Bq/kgのレートで放射します。
  • 1ppm232thは4.06Bq/kgの速度で放射する。1%K(0.0119%40K)は、313Bq/kgの速度で放射します。

図4では、図2で計算した放射線レベルを取得し、いくつかの単位変換を行い、図5と一致することを確認します。

図4:私の結果を確認します。

図5:私の結果を確認します。

付録B:異なるウラン同位体の崩壊寄与。

図6は、238Uが天然ウランの崩壊活性の96%を生成することを示しています。 この記事で実行されている大まかな分析のために、私はすべての放射線が238Uから来ていると仮定します.

図M:ウラン同位体の相対的な崩壊速度を示す分析。

図6:ウラン同位体の相対崩壊速度を示す分析。