Litière pour chat et radioactivité

Citation du jour

Personne n’a jamais remporté de médaille pour un échec à temps.

— Frank McDonald, Scientifique en chef de la NASA

Introduction

 Figure 1: Chemise préférée De Mes Fils Aînés.

Figure 1: Photo sur la chemise Préférée de Mon Fils Aîné.

Je ne suis pas un chat – la seule fois où des chats apparaissent dans ma famille, c’est en ce qui concerne le chat de Schrodinger (Figure 1). Cependant, je viens de tomber sur une page Web intéressante des Universités associées d’Oak Ridge qui traite de la litière pour chat et du fait qu’elle est légèrement radioactive. Certaines litières pour chats sont légèrement radioactives car elles contiennent de l’argile bentonite, qui contient de petites quantités d’uranium radioactif (238U), de thorium (232U) et de potassium (40K). Je trouve cette page web intéressante car elle comprend des données de rayonnement mesurées et une estimation des métaux lourds (uranium et thorium) contenus dans la litière pour chats.

J’ai pensé qu’il serait intéressant d’entrer dans les détails des calculs associés. Voici les chiffres clés présentés sur la page Web:

  • 4 des milliards de livres de litière pour chats à base d’argile par an sont utilisés (nombre raisonnable, mais aucune source donnée).
  • 50 000 livres d’uranium se trouvent dans cette litière pour chat.
  • 120 000 livres de thorium se trouvent dans cette litière pour chat.

Pour confirmer les estimations de la quantité d’éléments radioactifs, j’utiliserai les mesures de rayonnement suivantes effectuées par l’auteur de la page Web:

  • 4 picoCuries (pCi) de rayonnement 238U par gramme de litière pour chat.
  • 3 pCi de 232e rayonnement par gramme de litière pour chat.
  • 8 pCi de rayonnement 40K par gramme de litière pour chat.

Contexte

Quantité de Litière pour Chat à base d’argile Fabriquée Par an

La citation suivante de cette page Web nous indique la quantité de litière pour chat à base d’argile produite chaque année aux États-Unis, dont j’aurai besoin dans les calculs à suivre.

La litière pour chat à base d’argile doit être extraite. La Société géologique des États-Unis estime que 85 pour cent des 2.54 millions de tonnes d’argile utilisées chaque année dans ce pays sont utilisées pour l’absorption des déchets d’animaux de compagnie, la litière pour chats étant la principale. Il y a environ 20 sociétés exploitant de telles mines dans 10 États.

Bases des calculs de radioactivité

Il existe de nombreux endroits pour apprendre à faire des calculs impliquant des matières radioactives. Sur ce blog, j’ai des exemples sur les articles suivants:

  • Mathématiques Auto-chauffantes en Granit
  • Mathématiques de la batterie nucléaire
  • Mathématiques de la Banane radioactive
  • Quelle quantité de Matière radioactive se trouve dans un Avertisseur de fumée?

Analyse

Approche

Comme j’ai des mesures de rayonnement pour chaque élément pour une masse donnée (un gramme) de litière pour chat, je peux estimer la quantité d’uranium, de thorium et de potassium dans un gramme de litière si je connais la quantité de rayonnement produite par gramme par l’uranium, le thorium et le potassium. Une fois que je connais la quantité d’élément radioactif par gramme de litière, je peux calculer la quantité de métaux lourds éliminés dans la litière pour chats par an en utilisant la masse totale de litière pour chats à base d’argile produite par an.

Mathématiques de base de la radioactivité

La figure 2 montre comment j’ai calculé le nombre de désintégrations par seconde pour chaque gramme de 238U, 232TH et 40K en utilisant la formule de demi-vie. Je suppose que le 238U est la source dominante de rayonnement de l’uranium, qui contient un certain nombre d’isotopes radioactifs (par exemple, le 235U). Je démontre que cette hypothèse est correcte à l’Annexe B.

 Figure M: Mathématiques de base des matières radioactives.

Figure 2: Mathématiques de base des matières radioactives.

J’ai mis un contrôle indépendant sur ces chiffres à l’annexe A.

Masse d’Uranium et de Thorium Éliminés Par an

La figure 3 montre comment je peux prendre les mesures de rayonnement de l’article de référence et calculer la quantité d’uranium et de thorium présents dans la production annuelle de litière pour chats (à base d’argile uniquement).

 Figure M : Masse d'uranium et de Thorium éliminés chaque année.

Figure 3 : Masse d’uranium et de Thorium Éliminés chaque année.

Conclusion

J’ai pu confirmer tous les chiffres sur la page Web des universités associées d’Oak Ridge. C’est juste une confirmation supplémentaire que le rayonnement est tout autour de nous.

Annexe A : Vérifier les chiffres.

La figure 4 montre les valeurs de l’émission de rayonnement mesurée à partir de l’argile bentonite que j’ai trouvées dans un article de recherche.

 Figure M: Niveaux de rayonnement énumérés pour l'Uranium, le Thorium et le Potassium.

Figure 4: Niveaux de rayonnement énumérés pour l’Uranium, le Thorium et le Potassium.

Pour faciliter la lecture, j’ai extrait les valeurs d’émission de rayonnement dans la liste suivante.

  • 1 le ppm 238U rayonne à une vitesse de 12,4 Bq/ kg.
  • 1 ppm 232e rayonne à une vitesse de 4,06 Bq / kg.
  • 1% K (0,0119% 40K) rayonne à une vitesse de 313 Bq/ kg.

Sur la Figure 4, je prends les niveaux de rayonnement que j’ai calculés sur la Figure 2, j’ai effectué certaines conversions d’unités et je confirme mon accord avec la Figure 5.

 Figure 4: Vérification de Mes résultats.

Figure 5: Vérification de Mes résultats.

Annexe B : Contributions de désintégration de Différents isotopes de l’uranium.

La figure 6 montre que le 238U génère 96% de l’activité de désintégration de l’uranium naturel. Pour l’analyse approximative effectuée dans ce post, je suppose que tout le rayonnement provient de 238U.

 Figure M : Analyse montrant les taux de désintégration relatifs des Isotopes de l'uranium.

Figure 6: Analyse montrant les taux de désintégration relatifs des Isotopes de l’uranium.