kočičí stelivo a radioaktivita

Citace dne

nikdo nikdy nezískal medaili za selhání včas.

– Frank McDonald, hlavní vědec NASA

Úvod

 Obrázek 1: oblíbené tričko mých nejstarších synů.

Obrázek 1: obrázek na oblíbené košili mého nejstaršího syna.

nejsem kočka-jediný čas, kdy se kočky objevují v mé rodině, je ve vztahu k Schrodingerově kočce (Obrázek 1). Nicméně, právě jsem narazil na zajímavou webovou stránku univerzit spojených s Oak Ridge, která pojednává o vrhu koček a skutečnosti, že je mírně radioaktivní. Některé stelivo pro kočky je mírně radioaktivní, protože obsahují bentonitový jíl, který obsahuje malé množství radioaktivního uranu (238U), thoria (232U) a draslíku (40K). Považuji tuto webovou stránku za zajímavou, protože obsahuje naměřené radiační údaje a odhad těžkých kovů (Uran a thorium), které jsou obsaženy v podestýlce pro kočky.

myslel jsem, že by bylo zajímavé jít do podrobností souvisejících výpočtů. Zde jsou klíčová čísla uvedená na webové stránce:

  • 4 používají se miliardy liber podestýlky pro kočky na bázi hlíny ročně (přiměřené množství ,ale žádný zdroj).
  • 50 000 liber uranu je v tomto vrhu koček.
  • 120 000 liber thoria je v tomto vrhu koček.

pro potvrzení odhadů množství radioaktivních prvků použiji následující měření záření provedené autorem webové stránky:

  • 4 picoCuries (pCi) 238U záření na gram steliva koček.
  • 3 pCi 232. záření na gram vrhu koček.
  • 8 pCi 40K záření na gram steliva koček.

pozadí

množství podestýlky pro kočky na bázi jílu vyrobeného za rok

následující citace z této webové stránky nám říká, kolik podestýlky pro kočky na bázi jílu se každoročně vyrábí v USA, což budu potřebovat ve výpočtech, které budou následovat.

podestýlka pro kočky na bázi jílu se musí těžit. Odhaduje to americká geologická společnost 85 procent z 2.54 milionů tun hlíny používané v této zemi každý rok se používá k absorpci odpadu z domácích zvířat, přičemž dominantní je podestýlka pro kočky. Existuje asi 20 společností provozujících takové doly v 10 státech.

základy výpočtů radioaktivity

existuje mnoho míst, kde se dozvíte, jak provádět výpočty zahrnující radioaktivní materiály. Na tomto blogu, mám příklady na následujících příspěvcích:

  • Žulová Samohřívací Matematika
  • jaderná baterie Matematika
  • radioaktivní banánová Matematika
  • kolik radioaktivního materiálu je v kouřovém poplachu?

analýza

přístup

protože mám měření záření pro každý prvek pro danou hmotnost (jeden gram) podestýlky koček, mohu odhadnout množství uranu, thoria a draslíku v gramu podestýlky, pokud znám množství záření produkovaného na gram uranem, thoriem a draslíkem. Jakmile znám množství radioaktivního prvku na gram podestýlky, mohu vypočítat množství těžkých kovů likvidovaných v podestýlce pro kočky za rok pomocí celkové hmotnosti podestýlky pro kočky na bázi jílu vyrobeného za rok.

základní matematika radioaktivity

Obrázek 2 ukazuje, jak jsem vypočítal počet rozpadů za sekundu pro každý gram 238U, 232Th a 40K pomocí vzorce poločasu rozpadu. Předpokládám, že 238U je dominantním zdrojem záření z uranu, který má řadu radioaktivních izotopů (např. 235U). Prokazuji, že tento předpoklad je správný v dodatku B.

 obrázek M: Matematika základních radioaktivních materiálů.

Obrázek 2: Základní Radioaktivní Materiály Matematika.

tyto údaje jsem nezávisle zkontroloval v dodatku A.

hmotnost Uranu a thoria Zlikvidovaného za rok

obrázek 3 ukazuje, jak mohu provést měření záření z referenčního článku a vypočítat množství uranu a thoria přítomného v každé roční produkci podestýlky pro kočky (pouze na bázi jílu).

 obrázek M: hmotnost Uranu a thoria likvidovaného každý rok.

obrázek 3: Hmotnost Uranu a thoria likvidovaného každý rok.

závěr

byl jsem schopen potvrdit všechny údaje na webové stránce Oak Ridge Associated Universities. To je jen další potvrzení, že záření je všude kolem nás.

Dodatek A: Kontrolní Čísla.

obrázek 4 ukazuje hodnoty emisí záření měřené z bentonitové hlíny, které jsem našel ve výzkumném dokumentu.

 obrázek M: uvedené úrovně radiace uranu, thoria a draslíku.

obrázek 4: uvedené úrovně záření pro Uran, Thorium a draslík.

pro snadnější čtení jsem extrahoval hodnoty emisí záření do následujícího seznamu.

  • 1 ppm 238U vyzařuje rychlostí 12,4 Bq / kg.
  • 1 ppm 232. vyzařuje rychlostí 4,06 Bq / kg.
  • 1% K (0,0119% 40K) vyzařuje rychlostí 313 Bq/kg.

na obrázku 4 beru úrovně záření, které jsem vypočítal na obrázku 2, provedl některé převody jednotek a potvrzuji souhlas s obrázkem 5.

 Obrázek 4: Kontrola Mých Výsledků.

Obrázek 5: Kontrola Mých Výsledků.

Dodatek B: příspěvky rozpadu různých izotopů uranu.

obrázek 6 ukazuje, že 238U vytváří 96% rozkladné aktivity v přírodním uranu. Pro hrubou analýzu provedenou v tomto příspěvku budu předpokládat, že veškeré záření pochází z 238U.

obrázek M: analýza ukazující relativní míru rozpadu izotopů uranu.

obrázek 6: analýza ukazující relativní rychlosti rozpadu izotopů uranu.